犯了什么罪

李建平所犯的罪行包括：

贪污罪：

李建平利用职务上的便利，以欺骗的手段非法占有国有公司资金14.37亿余元，其中2.89亿余元尚未实际取得。

受贿罪：

李建平为他人谋取利益，非法收受他人钱财共计5.77亿余元。

挪用公款罪：

李建平挪用公款10.55亿余元，其中4.04亿余元案发前尚未归还。

纵容黑社会性质组织罪：

李建平身为国家机关工作人员，不依法履行职责，纵容以赵文远（已判刑）为首的黑社会性质组织进行违法犯罪活动。

综上所述，李建平所犯的罪行是 贪污罪、受贿罪、挪用公款罪和纵容黑社会性质组织罪。