商标申请号通常在 提交申请次日由商标局更新并下发。具体流程和时间如下：
申请人需准备申请材料并注册账号，提交申请后通常需要1-2天时间。
提交申请次日，商标局会更新申请号，并下发缴费通知书，申请人需在7天内完成缴费。
形式审查通常需要1-3个月左右，商标局会检查申请文件是否齐全、填写是否规范、手续是否完备等。
若符合要求，商标局会发放受理通知书，并编定申请号，确定申请日。
实质审查一般需要3-6个月左右，商标局会对商标的显著性、是否违反禁用条款、是否与在先申请或注册的商标相同或近似等进行审查。
若通过实质审查，进入初审公告期；若被驳回，申请人需要根据驳回理由进行复审。
初审公告期为3个月，在此期间，社会公众可对商标提出异议。
若公告期内无人提出异议，商标则可进入注册核准阶段，并发放核准注册公告。
注册核准阶段大约需要1个月，商标局会核准注册，并下发商标注册证书。
综合以上信息，商标申请从提交到下发商标申请号的时间大约为1-2天，整个商标注册流程顺利的话，申请周期稳定在7-9个月左右。
