当发生互殴事件时，警察会按照以下步骤进行处理：
到达现场制止：民警接到报警后会迅速出警，到达现场后立即制止双方的打斗行为，防止事态进一步恶化。若现场警力无法控制局面，会呼叫支援。在保证自身安全的前提下，可以采取口头警告、徒手制止、使用警械制止等措施，符合条件的甚至可以使用武器。
了解现场情况：制止打斗后，民警会询问双方当事人的伤情，查看是否有人员受伤。如果有人受伤，根据伤势的严重程度，通知120急救中心前来救治。同时，民警会对现场进行勘查，收集相关证据，如现场的物品损坏情况、打斗的痕迹等，还会询问现场的目击者，了解事情的经过。
询问当事人：将涉事双方带回派出所后，民警会分别对双方进行询问，了解事情的起因、经过、双方的关系等详细情况。在询问过程中，民警会制作询问笔录，要求当事人签字确认。
收集证据材料：收集与案件有关的证据，如当事人的陈述、证人证言、现场勘查记录、监控视频等。如果当事人身上有与案件有关的物品，如凶器、打斗时使用的工具等，民警会依法进行扣押。
开具证明与治疗：如果有人受伤，派出所会开具指定医院的就诊证明，让当事人前往医院进行治疗。治疗结束后，当事人需要将医生开出的诊断证明带回派出所。
委托鉴定：派出所会根据当事人的伤势情况，委托相关的法医鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将作为后续处理的重要依据。一般来说，伤情分为轻微伤、轻伤、重伤等不同等级。
治安处罚：对于情节较轻的互殴行为，公安机关可能会依据《治安管理处罚法》给予双方治安拘留、罚款等处罚。如果互殴导致他人受伤，还可能涉及民事赔偿责任。
刑事立案：如果互殴行为造成他人重伤、死亡等严重后果，公安机关会将案件移送检察机关，由检察机关决定是否提起刑事诉讼，追究互殴双方的刑事责任。
调解处理：对于情节较轻、双方愿意调解的情况，公安机关可以进行调解处理。如果双方达成调解协议，如互相赔礼道歉、赔偿对方的医疗费等损失，公安机关可以不再进行处罚。
总之，公安机关会根据具体情况依法处理互殴案件，维护社会秩序和公共安全。在处理过程中，公安机关会确保执法公正合法，并注重保护公民的合法权益。
